Ալվարդ Մխոյան

1. Գծել ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ քառանկյուններ: Նշել գագաթները: Գրել ուռուցիկ քառանկյան հանդիպակաց գագաթները,  հանդիպակաց կողմերը, հանդիպակաց անկյունները: 

Continue reading “Քառանկյուն պարապմունք 2”

Թեմա՝ «Երկու անհայտով գծային հավասարումների համակարգեր»թեմայի ամրապնդում։

Առաջադրանքներ։

1. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

x-3y+8=0
x=3x-8
4(3x-8)+5y-2=0
12y-32+y-2=0
12y+5y=32+2
17y=34
y= -2

y=5x-7
6x-2*(5x-7)-6=0
6x-10x=14+6
-4x= -8
x= -8: (-4)
x=2
y=5×2-7
y=3

y=3-2x
3x+2*(3-2x)-5=0
3x+6-4x-5=0
-x=5-6
-x= -1
x=1
y=3-2*1
x=1
y-1

x=3y+6
7(3y+6)-2y-15
(y= -31)=0
21y+42-2y+13=6
19y+57|
19y=-57
y=-3
(x= -3)

2. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

ա) y = 4, x = -5բ
բ) y = 1, x = 0
գ) y = -18, x = 5
դ) y = -11, x = -4

3.. Լուծել հավասարումների համակարգը տեղադրման եղանակով

ա) y = 3, x = 0
բ) y = 3,5 x = 0,5
գ) y = -1,5, x = 0,5
դ) y = -1, x = 0

Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է այդ եռանկյան միջին գիծ:

Միջին գծի հատկությունը

Եռանկյան միջին գիծը զուգահեռ է եռանկյան կողմերից մեկին և հավասար է այդ կողմի կեսին:

DF∥BC DF=BC/2

Յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի երեք միջին գիծ:

Միջին գծերն են DE, EF և DF հատվածները:

Թալեսի* թեորեմը

Եթե անկյան կողմերը հատող զուգահեռ ուղիղները անկյան մի կողմի վրա անջատում են հավասար հատվածներ, ապա նրանք անկյան մյուս կողմի վրա ևս անջատում են հավասար հատվածներ:

Թալեսի թեորեմը օգտագործում են տրված հատվածը մի քանի հավասար մասերի բաժանելու համար:

Պետք է AB հատվածը բաժանել 7 հավասար մասերի:  

Գծենք անկյուն, որի մի կողմի վրա ընկած է AB հատվածը: BC կողմը գծենք վանդակների միջոցով՝ հորիզոնական ուղղությամբ: Վանդակները օգտագործում ենք կողմը 7 հավասար մասերի բաժանելու համար՝ BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC:

Երկու հատվածների ծայրակետերը միացնում ենք և ստանում AC հատվածը: J,H,G,F,E,D կետերից տանենք AC -ին զուգահեռ 7 ուղիղներ (նորից օգտագործում ենք վանդակները):

Եթե BD=DE=EF=FG=GH=HJ=JC և AC∥JK∥HL∥GM∥FN∥EP∥DR, ապա, ըստ Թալեսի թեորեմի՝ BR=RP=PN=NM=ML=LK=KA:

*Թեորեմը կոչվում է հին հույն գիտնական Թալես Միլեթացու (մ.թ.ա. մոտ 625-547 թթ.) անունով:

Առաջադրանքներ։

1. Գրել եռանկյան միջին գծի սահմանումը։
   Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է այդ եռանկյան միջին

2. Գրել միջին գծի հատկությունը։
Եռանկյան երկու կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածը կոչվում է այդ եռանկյան միջին գիծ:

3. RS -ը  ABC եռանկյան միջին գիծն է՝ R∈AB, S∈AC։ Ընտրել  ճիշտ տարբերակը:

ա) RS∥BC բ) RS⊥AB գ) երկուսն էլ ճիշտ ե

4. LMN եռանկյան մեջ GH-ը միջին գիծ է՝  G∈LM, H∈LN: Միջին գծի  վերաբերյալ, ո՞ր պնդումն է ճիշտ: Ընտրել  ճիշտ պատասխանը:

ա) GH=2MN բ) GH=MN/2 գ) երկուսն էլ ճիշտ են

5. BA և FE հատվածների հարաբերությունը հավասար է XY և ML հատվածների հարաբերությանը: BA= 2 դմ, FE= 8 դմ և ML=72 դմ: Հաշվել  XY հատվածի երկարությունը:
BA/FE = XY/ML
2/8 = x/72
2 * 72 = 8x
x = 144/8 = 18

6. ABC եռանկյան AC կողմի երկարությունը 26 սմ է: Հաշվել EF միջին գծի երկարությունը:

EF = AC/2 = 26/2 = 13
Պատ՛ 13

7. Հաշվել AB կողմի երկարությունը, եթե ABC եռանկյան մեջ BC=CD և AE=ED, իսկ CE=8 սմ է։

AB = CE * 2 = 16
Պատ՛ 16

8. Քառակուսու անկյունագծի երկարությունը 20 սմ է: Հաշվել այն քառակուսու պարագիծը, որի գագաթները գտնվում են տրված քառակուսու միջնակետերում:
P = 4*10 = 40

9.Տրված է CD=7 մմ հատվածը և հատվածների հարաբերությունը՝ CD/LK=10/6։ Հաշվել LK հատվածի երկարությունը:
CD/LK = 10/6
7/LK = 10/6
10LK = 42
LK = 4.2

10.Եռանկյան կողմերը հավասար են 8 սմ, 10 սմ, 12 սմ: Գտնել այն եռանկյան պարագիծը, որի կողմերը տրված եռանկյան միջին գծեր են: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։

AB = 12
AC = 10
BC = 8
EF = AB/2 = 6
DE = BC/2 = 4
DF = AC/2 = 5
P = 6 + 4 + 5 = 15

11.  Ուռուցիկ քառանկյան անկյունագծերը հավասար են 14 մ և 20 մ: Գտնել այն քառանկյան կողմերը, որի գագաթները տրված քառանկյան կողմերի միջնակետերն են: GEOGEBRA ծրագրով գծել գծագիրը։

AC = 14
BD = 20
EF = AC/2 = 7
GH = AC/2 = 7
EH = BD/2 = 10
FG = BD/2 = 10

Պատասխանել հետևյալ հարցերին՝                                

1. Ձևակերպել Գալիլեյի օրենքը:
 Բոլոր մարմինները երկրի ձգողականության ազդեցությամբ ընկնում են նույն արագացմամբ։

2. Ո՞ր երևույթն են անվանում ազատ անկում:
Մարմինները անկումը վակումում միայն երկրի ձգողության ազդեցությամբ, կոչվում է ազատ անկում։

3. Ինչպե՞ս կարելի է համոզվել, որ ազատ անկումը հավասարաչափ արագացող է:
Ծանր գնդիկը բաց թողենք որոշակի բարձրությունից և հավասարաչափ ժամանակամիջոցներից հետո լուսանկարենք այն:Հաշվելով գնդիկի դիրքերի հեռավորությունները կարելի է համոզվել, որ այն ընկնում է հաստատուն ազատ անկման արագացմամբ:

4. Նկարագրել  Գալիլեյի օրենքի ճշմարտացիությունը հաստատող փորձերը:
Գալիլեյը իր եզրակացությունը ապացուցելու համար բարձրացել է Պիզայի 56 մետրանոց աշտարակի վրա և այնտեղից գցել ծանր հրետագունդը և մուշկետի թեթև գնդակը, այդ երկու մարմինները միաժամանակ հասան գետնին:

5. Ինչի՞ է հավասար ազատ անկման արագացումը և ինչպես է այն ուղղված:
a=v/t,ազատ անկման արագացումը ուղղված է դեպի ներքև :

6. Գրել  ազատ անկման բանաձևերը:
v=gt

7. Ո՞ր շարժումն են անվանում   շրջանագծային հավասարաչափ շարժում:
Շրջանագծային հավասարաչափ շարժում անվանում են այն շարժումը, որի հետագիծը կորագիծ հետագիծ է և շարժվում է հավասարաչափ:

8. Ի՞նչ ուղղություն և մեծություն ունի արագությունը շրջանագծային հավասարաչափ շարժման դեպքում: Բերել օրինակներ:
Եթե շարժումը հավասարաչափ է, ապա նրա արագությունը հաստատուն մեծություն է:
Օրինակ՝եթե ավտոմեքենան շարժվում է 20մ/վ և իր արագությունը չի փոփոխվում:Կամ ժամացույցի սլաքները

9. Ի՞նչ է պտտման պարբերությունը:
Պտտման պարբերություն է կոչվում այն ժամանակմիջոցը, որ ընդհացքում շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմինը կատարում է մեկ լրիվ պտույտ:

10. Ի՞նչ է պտտման հաճախությունը,և որն է նրա միավորը: 
Պտտման հաճախություն են անվանում այն ֆիզիկական մեծությունը, որը հավասար է միավոր ժամանակամիջոցում մարմնի կատարած պտույտների թվին:
n=N/t

11. Գրել և բացատրել պտտման պարբերության և հաճախության կապն արտահայտող բանաձևը:
T=t/N
n=N/t

12. Ինչպե՞ս կարելի է հաշվել շրջանագծով հավասարաչափ շարժվող մարմնի արագությունը,եթե հայտնի են շրջանագծի շառավիղը և պտտման պարբերությունը կամ պտտման հաճախություն:                                            

Այո, կարող եմ քանի որ v=gt
g-հաստատուն մեծություն
t-տրված

Նպատակը`

• Ինչ հատկանիշներ պետք է ունենա մարդը
  Մարդը պետք է ունենա մի շարք հատկանիշներ, որոնք նրան օգնում են ճիշտ ապրել ու հարաբերություններ կառուցել․ օրինակ՝
  Բարություն – հարգել ու օգնել մյուսներին։
  Ազնվություն – ասել ճշմարտությունը և արդար լինել։
  Պատասխանատվություն – իր խոսքի ու գործի հետևում կանգնել։
  Համբերություն – դժվարությունների ժամանակ չհանձնվել։
  Աշխատասիրություն – նպատակներին հասնելու համար ջանասիրաբար աշխատել։
  Հարգանք – վերաբերվել մարդկանց, բնությանը ու մշակույթին հոգատարությամբ։

Խնդիրը`

• Ինչով է մարդը տարբերվում կենդանական աշխարհի այլ ներկայացուցիչներից
  Խելքով ու գիտակցությամբ․ մարդը մտածում է, վերլուծում, պլանավորում ապագան։
  Խոսքի ունակությամբ․ ունի զարգացած լեզու, որով կարողանում է արտահայտել մտքերն ու հաղորդակցվել։
  Աշխատանքով․ ստեղծում է գործիքներ, զարգացնում տեխնիկա ու մշակույթ։
  Սոցիալական կյանքով․ ապրում է հասարակության մեջ, ստեղծում օրենքներ, ավանդույթներ ու արժեքներ։
  Ստեղծագործությամբ․ արվեստ, գիտություն, գրականություն, որոնք հատուկ են միայն մարդուն։
• Ինչն է բնորոշ միայն մարդուն
  Խոսելու և մտքերը լեզվով արտահայտելու կարողությունը։
  Գիտակցված մտածողությունը ու նպատակային գործունեությունը։
  Աշխատանքը՝ գործիքներ ստեղծելով ու կիրառելով։
  Ստեղծագործականությունը՝ արվեստ, գիտություն, մշակույթ։